Definicja prawdopodobieństwa złożonego

Jakie jest prawdopodobieństwo złożone?

Prawdopodobieństwo złożone jest terminem matematycznym odnoszącym się do prawdopodobieństwa wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń. Prawdopodobieństwo złożone jest równe prawdopodobieństwu pierwszego zdarzenia pomnożonemu przez prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia. Złożone prawdopodobieństwa są wykorzystywane przez ubezpieczycieli do oceny ryzyka i przypisywania składek do różnych produktów ubezpieczeniowych.

Zrozumienie złożonego prawdopodobieństwa

Najbardziej podstawowym przykładem prawdopodobieństwa złożonego jest dwukrotne przewrócenie monety. Jeśli prawdopodobieństwo zdobycia głów wynosi 50 procent, wówczas szanse na zdobycie głów dwa razy z rzędu wynoszą (0, 50 x 0, 50) lub 0, 25 (25 procent). Prawdopodobieństwo złożone łączy co najmniej dwa proste zdarzenia, znane również jako zdarzenia złożone. Prawdopodobieństwo, że moneta pokaże głowy, gdy rzucisz tylko jedną monetę, jest prostym wydarzeniem.

W odniesieniu do ubezpieczenia ubezpieczyciele mogą chcieć na przykład wiedzieć, czy obaj małżonkowie osiągną wiek 75 lat, biorąc pod uwagę ich niezależne prawdopodobieństwo. Lub gwarant może chcieć poznać szanse, że dwa główne huragany uderzą w dany region geograficzny w określonym czasie. Wyniki ich matematyki określą, ile pobierać za ubezpieczenie ludzi lub mienia.

Kluczowe dania na wynos

• Prawdopodobieństwo złożone jest iloczynem prawdopodobieństwa wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń zwanych zdarzeniami złożonymi. Wzór do obliczania prawdopodobieństw złożonych różni się w zależności od rodzaju zdarzenia złożonego, niezależnie od tego, czy jest ono wykluczające się wzajemnie, czy wzajemnie się obejmuje.

Zdarzenia złożone i prawdopodobieństwo złożone

Istnieją dwa typy zdarzeń złożonych: wzajemnie wykluczające się zdarzenia złożone i wzajemnie uwzględniające się zdarzenia złożone. Wykluczające się wzajemnie zdarzenie złożone występuje wtedy, gdy dwa zdarzenia nie mogą wystąpić jednocześnie. Jeśli dwa zdarzenia, A i B, wykluczają się wzajemnie, wówczas prawdopodobieństwo wystąpienia A lub B jest sumą ich prawdopodobieństw. Tymczasem wzajemnie uwzględniające się zdarzenia złożone to sytuacje, w których jedno zdarzenie nie może wystąpić z drugim. Jeśli dwa zdarzenia (A i B) są włączone, prawdopodobieństwo wystąpienia A lub B jest sumą ich prawdopodobieństwa, odejmując prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń.

Wzory prawdopodobieństwa złożonego

Istnieją różne formuły obliczania dwóch rodzajów zdarzeń złożonych: powiedz, że A i B to dwa zdarzenia, a następnie dla wzajemnie wykluczających się zdarzeń: P (A lub B) = P (A) + P (B). W przypadku zdarzeń wzajemnie obejmujących P (A lub B) = P (A) + P (B) - P (A i B).

Korzystając z metody zorganizowanej listy, można wymienić wszystkie możliwe wyniki, które mogą wystąpić. Na przykład, jeśli rzucisz monetą i rzucisz kostką, jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania ogonów i parzystej liczby? Po pierwsze, musimy zacząć od wyszczególnienia wszystkich możliwych wyników, jakie możemy uzyskać. (H1 oznacza przewracanie głów i rzucanie 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6