Co to jest arytmetyka?
Średnia arytmetyczna jest najprostszą i najczęściej stosowaną miarą średniej lub średniej. Polega ona po prostu na zebraniu sumy grupy liczb, a następnie podzieleniu tej sumy przez liczbę liczb użytych w szeregu.
Weźmy na przykład 34, 44, 56 i 78. Suma wynosi 212. Średnia arytmetyczna wynosi 212 podzielona przez cztery lub 53.
Ludzie używają również kilku innych rodzajów środków, takich jak średnia geometryczna i średnia harmoniczna, które mają zastosowanie w pewnych sytuacjach w finansach i inwestycjach. Innym przykładem jest skrócona średnia, stosowana przy obliczaniu CPI i CPE.
Średnia arytmetyczna
Jak działa średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna również utrzymuje swoje miejsce w finansach. Na przykład szacunki średnich zarobków są zazwyczaj średnią arytmetyczną. Załóżmy, że chcesz poznać średnie oczekiwania dotyczące zarobków 16 analityków zajmujących się konkretnymi akcjami. Wystarczy zsumować wszystkie szacunki i podzielić przez 16, aby uzyskać średnią arytmetyczną.
To samo dotyczy sytuacji, gdy chcesz obliczyć średnią cenę zamknięcia akcji w danym miesiącu. Powiedzmy, że w miesiącu są 23 dni handlowe. Wystarczy wziąć wszystkie ceny, dodać je, podzielić i podzielić przez 23, aby uzyskać średnią arytmetyczną.
Średnia arytmetyczna jest prosta i większość ludzi z nawet odrobiną umiejętności finansowych i matematycznych może ją obliczyć. Jest to również przydatna miara tendencji centralnej, ponieważ zapewnia ona użyteczne wyniki, nawet przy dużych grupach liczb.
Kluczowe dania na wynos
- Średnia arytmetyczna (średnia) jest sumą szeregu liczb podzielonego przez liczbę tej serii liczb. W świecie finansów średnia arytmetyczna nie jest zwykle odpowiednią metodą obliczania średniej. Jednak średnia arytmetyczna nie jest zawsze jest idealny, szczególnie gdy pojedyncza wartość odstająca może znacznie wypaczyć średnią.
Ograniczenia średniej arytmetycznej
Średnia arytmetyczna nie zawsze jest idealna, szczególnie gdy pojedyncza wartość odstająca może znacznie ją wypaczyć. Powiedzmy, że chcesz oszacować zasiłek dla grupy 10 dzieci. Dziewięć z nich otrzymuje dodatek w wysokości od 10 do 12 USD tygodniowo. Dziesiąte dziecko otrzymuje zasiłek w wysokości 60 USD. Ten jeden wynik będzie dawał średnią arytmetyczną 16 USD. To nie jest bardzo reprezentatywne dla grupy.
W tym konkretnym przypadku lepszym miernikiem może być mediana 10.
Średnia arytmetyczna również nie jest świetna przy obliczaniu wyników portfeli inwestycyjnych, szczególnie gdy wiąże się ze składaniem lub ponownym inwestowaniem dywidend i zysków. Zasadniczo nie stosuje się go również do obliczania bieżących i przyszłych przepływów pieniężnych, których analitycy używają do dokonywania szacunków. Takie postępowanie prawie na pewno doprowadzi do wprowadzających w błąd liczb.
Ważny
Średnia arytmetyczna może wprowadzać w błąd, gdy występują wartości odstające lub patrząc na zwroty historyczne. Średnia geometryczna jest najbardziej odpowiednia dla serii wykazujących korelację szeregową. Dotyczy to szczególnie portfeli inwestycyjnych.
W przypadku tych aplikacji analitycy zwykle używają średniej geometrycznej, która jest obliczana inaczej. Bierze iloczyn wszystkich liczb w szeregu i podnosi go do odwrotności długości szeregu. Obliczanie w programie Microsoft Excel jest łatwe przy użyciu funkcji GEOMEAN. Średnia geometryczna różni się od średniej arytmetycznej lub średniej arytmetycznej sposobem jej obliczania, ponieważ bierze pod uwagę składanie występujące z okresu na okres. Z tego powodu inwestorzy zwykle uważają średnią geometryczną za dokładniejszą miarę zwrotu niż średnia arytmetyczna.
