Jaki jest błąd standardowy?
Błąd standardowy (SE) statystyki jest przybliżonym odchyleniem standardowym populacji próby statystycznej. Błąd standardowy jest terminem statystycznym, który mierzy dokładność, z jaką rozkład próbki reprezentuje populację, stosując odchylenie standardowe. W statystyce średnia próbki odbiega od rzeczywistej średniej populacji - odchylenie to jest standardowym błędem średniej.
Standardowy błąd
Kluczowe dania na wynos
- Błąd standardowy jest przybliżonym odchyleniem standardowym dla populacji próby statystycznej. Błąd standardowy może obejmować odchylenie między obliczoną średnią populacji a tą, która jest uważana za znaną lub przyjętą jako dokładną. Więcej punktów danych bierze udział w obliczeniach oznacza, że im mniejszy jest błąd standardowy.
Zrozumienie standardowego błędu
Termin „błąd standardowy” stosuje się w odniesieniu do odchylenia standardowego różnych statystyk próbki, takich jak średnia lub mediana. Na przykład „błąd standardowy średniej” odnosi się do standardowego odchylenia rozkładu średnich próbek pobranych z populacji. Im mniejszy błąd standardowy, tym bardziej reprezentatywna będzie próba całej populacji.
Zależność między błędem standardowym a odchyleniem standardowym jest taka, że dla danej wielkości próbki błąd standardowy równa się odchyleniu standardowemu podzielonemu przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby. Błąd standardowy jest również odwrotnie proporcjonalny do wielkości próby; im większy rozmiar próbki, tym mniejszy błąd standardowy, ponieważ statystyki zbliżą się do rzeczywistej wartości.
Błąd standardowy jest uważany za część statystyki opisowej. Reprezentuje standardowe odchylenie średniej w zbiorze danych. Służy to jako miara zmienności dla zmiennych losowych, zapewniając pomiar spreadu. Im mniejszy spread, tym dokładniejszy zestaw danych.
Błąd standardowy i odchylenie standardowe są miarami zmienności, podczas gdy miary tendencji centralnej obejmują średnią, medianę itp.
Wymagania dotyczące błędu standardowego
Gdy próbka jest populowana, na ogół oblicza się średnią lub średnią. Błąd standardowy może obejmować zmianę między obliczoną średnią populacji a tą, która jest uważana za znaną lub przyjętą jako dokładną. Pomaga to zrekompensować wszelkie przypadkowe nieścisłości związane z pobraniem próbki.
W przypadkach, w których pobieranych jest wiele próbek, średnia dla każdej próbki może nieznacznie różnić się od pozostałych, tworząc rozrzut między zmiennymi. Ten spread jest najczęściej mierzony jako błąd standardowy, uwzględniający różnice między średnimi w zestawach danych.
Im więcej punktów danych bierze udział w obliczeniach średniej, tym mniejszy jest zwykle błąd standardowy. Gdy błąd standardowy jest niewielki, mówi się, że dane są bardziej reprezentatywne dla prawdziwej średniej. W przypadkach, gdy błąd standardowy jest duży, dane mogą mieć pewne zauważalne nieprawidłowości.
Odchylenie standardowe reprezentuje rozkład każdego z punktów danych. Odchylenie standardowe służy do ustalenia ważności danych na podstawie liczby punktów danych wyświetlanych na każdym poziomie odchylenia standardowego. Błędy standardowe działają bardziej jako sposób na określenie dokładności próbki lub dokładności wielu próbek poprzez analizę odchylenia w granicach średnich.
