Co to jest stała Eulera?
Stała Eulera jest matematycznym wyrażeniem granicy sumy 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, minus logarytm naturalny n, gdy n zbliża się do nieskończoności. Stała Eulera jest reprezentowana przez gamma małych liter (γ) i pojawia się w rachunku różniczkowym jako pochodna funkcji logarytmicznej. Jest to różnica między szeregem harmonicznym a logarytmem naturalnym (logarytm podstawa e). Nie ma wyrażenia w postaci zamkniętej dla liczby harmonicznej, ale gamma może ją oszacować.
Stałą Eulera często można znaleźć w metodach analizy i teorii liczb. Jest również określany jako stała Eulera – Mascheroniego.
Zrozumienie stałej Eulera
Informacje na temat stałej Eulera przedstawił szwajcarski matematyk Leonard Euler w XVIII wieku w swojej pracy „Obserwacje De Progressionibus Harmonicus”. Matematycy nie są pewni, czy jest to liczba racjonalna, transcendentalna (jak pi) czy algebraiczna. Nie jest taki sam jak liczba Eulera, e, ani nie jest tak dobrze znany jako pi lub e.
