Jaki jest efektywny czas trwania?
Efektywny czas trwania to obliczenie czasu trwania obligacji z wbudowanymi opcjami. Ta miara czasu trwania uwzględnia fakt, że oczekiwane przepływy pieniężne będą się zmieniać wraz ze zmianami stóp procentowych. Efektywny czas trwania można oszacować na podstawie zmodyfikowanego czasu trwania, jeśli obligacja z osadzonymi opcjami zachowuje się jak obligacja bez opcji.
Im dłuższy termin zapadalności obligacji, tym dłuższy jest jej efektywny czas trwania.
Zrozumienie efektywnego czasu trwania
Obligacja z wbudowanymi opcjami zachowuje się jak obligacja wolna od opcji, gdy wykonanie opcji wbudowanej nie przyniosłoby inwestorowi żadnych korzyści. W związku z tym nie można oczekiwać, że przepływy pieniężne papierów wartościowych ulegną zmianie ze względu na zmianę rentowności. Na przykład, gdyby istniejące stopy procentowe wynosiły 10%, a obligacja na żądanie wypłaciła kupon w wysokości 6%, obligacja na żądanie zachowywałaby się jak obligacja wolna od opcji, ponieważ firma nie byłaby optymalna dla wezwania obligacji i ponownej emisji je według wyższej stopy procentowej.
Efektywny czas trwania oblicza oczekiwany spadek ceny obligacji, gdy stopy procentowe wzrosną o 1%. Wartość efektywnego czasu trwania będzie zawsze niższa niż termin zapadalności obligacji.
Kluczowe dania na wynos
- Efektywny czas trwania to obliczenie czasu trwania obligacji z wbudowanymi opcjami, biorąc pod uwagę fakt, że oczekiwane przepływy pieniężne będą się zmieniać wraz ze zmianą stóp procentowych. Efektywny czas trwania oblicza oczekiwany spadek ceny obligacji, gdy stopy procentowe wzrosną o 1%. Efektywny czas trwania można oszacować na podstawie zmodyfikowanego czasu trwania, jeśli obligacja z osadzonymi opcjami zachowuje się jak obligacja bez opcji.
Przykład skutecznego czasu trwania
Wzór na efektywny czas trwania zawiera cztery zmienne. Oni są:
P (0) = pierwotna cena obligacji za wartość nominalną 100 USD
P (1) = cena obligacji, jeśli rentowność miałaby spaść o Y procent
P (2) = cena obligacji, jeśli rentowność miałaby wzrosnąć o Y procent
Y = szacunkowa zmiana wydajności zastosowana do obliczenia P (1) i P (2)
Pełna formuła efektywnego czasu trwania to:
Efektywny czas trwania = (P (1) - P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Jako przykład załóżmy, że inwestor kupuje obligację za 100% wartości nominalnej i że obligacja przynosi obecnie 6%. Przy zastosowaniu 10-punktowej zmiany rentowności (0, 1%) oblicza się, że przy spadku rentowności tej kwoty obligacja wyceniana jest na 101 USD. Stwierdzono również, że zwiększając rentowność o 10 punktów bazowych, oczekuje się, że cena obligacji wyniesie 99, 25 USD. Biorąc pod uwagę te informacje, efektywny czas trwania oblicza się jako:
Efektywny czas trwania = (101 USD - 99, 25 USD) / (2 x 100 USD x 0, 001) = 1, 75 USD / 0, 20 USD = 8, 75
Ten efektywny czas trwania 8, 75 oznacza, że jeśli miałaby nastąpić zmiana rentowności o 100 punktów bazowych lub 1%, wówczas oczekiwana cena obligacji zmieni się o 8, 75%. To jest przybliżenie. Oszacowanie może być dokładniejsze poprzez uwzględnienie efektywnej wypukłości wiązania.
