Co to jest oczekiwane narzędzie?
Oczekiwana użyteczność to termin ekonomiczny podsumowujący użyteczność, którą jednostka lub gospodarka zagregowana ma osiągnąć w dowolnej liczbie okoliczności. Oczekiwaną użyteczność oblicza się na podstawie średniej ważonej wszystkich możliwych wyników w określonych okolicznościach, przy czym wagi przypisuje się prawdopodobieństwu lub prawdopodobieństwu wystąpienia określonego zdarzenia.
Zrozumienie oczekiwanej użyteczności
Oczekiwana użyteczność jednostki wynika z oczekiwanej hipotezy użyteczności. Hipoteza ta głosi, że w warunkach niepewności średnia ważona wszystkich możliwych poziomów użyteczności najlepiej reprezentuje użyteczność w danym momencie.
Teoria oczekiwanej użyteczności jest używana jako narzędzie do analizy sytuacji, w których jednostki muszą podjąć decyzję, nie wiedząc, jakie wyniki mogą wynikać z tej decyzji, tj. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Osoby te wybiorą działanie, które zapewni najwyższą oczekiwaną użyteczność, która jest sumą iloczynu prawdopodobieństwa i użyteczności względem wszystkich możliwych wyników. Podjęta decyzja będzie również zależeć od niechęci agenta do ryzyka i użyteczności innych agentów.
Teoria ta zauważa również, że użyteczność pieniądza niekoniecznie równa się całkowitej wartości pieniądza. Teoria ta wyjaśnia, dlaczego ludzie mogą wykupić polisy ubezpieczeniowe na różne rodzaje ryzyka. Oczekiwaną wartością zapłaty za ubezpieczenie byłaby strata pieniężna. Jednak możliwość strat na dużą skalę może prowadzić do poważnego spadku użyteczności z powodu malejącej krańcowej użyteczności bogactwa.
Kluczowe dania na wynos
- Oczekiwana użyteczność odnosi się do użyteczności jednostki lub zagregowanej gospodarki w przyszłym okresie, biorąc pod uwagę niepoznawalne okoliczności. Jest używana do oceny podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Została po raz pierwszy przyjęta przez Daniela Bernoulli, który wykorzystał ją do rozwiązania paradoksu petersburskiego.
Historia koncepcji oczekiwanej użyteczności
Koncepcję oczekiwanej użyteczności po raz pierwszy przedstawił Daniel Bernoulli, który wykorzystał ją jako narzędzie do rozwiązania paradoksu petersburskiego.
Paradoks petersburski można zilustrować jako grę losową, w której rzuca się monetą w każdej grze. Na przykład, jeśli stawki zaczynają się od 2 $ i podwajają za każdym razem, gdy pojawiają się główki, a przy pierwszym pojawieniu się ogona, gra się kończy, a gracz wygrywa wszystko, co jest w puli. Zgodnie z takimi zasadami gry gracz wygrywa 2 USD, jeśli na pierwszym rzucie pojawią się ogony, 4 USD, jeśli na pierwszym rzucie pojawią się głowy, a na drugim - 8 USD, jeśli głowy pojawią się na dwóch pierwszych rzutach, a ogony na trzecim itd. Matematycznie gracz wygrywa 2 tys. Dolarów, gdzie k równa się liczbie rzutów (k musi być liczbą całkowitą i większą od zera). Zakładając, że gra może trwać tak długo, jak długo rzut monetą daje przewagę, aw szczególności kasyno ma nieograniczone zasoby, suma ta rośnie bez ograniczeń, a zatem oczekiwana wygrana w przypadku powtarzanej gry jest nieskończoną ilością pieniędzy.
Bernoulli rozwiązał paradoks petersburski, wprowadzając rozróżnienie między wartością oczekiwaną a oczekiwaną użytecznością, ponieważ ta ostatnia używa ważonej użyteczności pomnożonej przez prawdopodobieństwa, zamiast wykorzystywać ważone wyniki.
Oczekiwana użyteczność i użyteczność marginalna
Oczekiwana użyteczność jest również związana z koncepcją użyteczności krańcowej. Oczekiwana użyteczność nagrody lub bogactwa zmniejsza się, gdy dana osoba jest bogata lub ma wystarczające bogactwo. W takich przypadkach dana osoba może wybrać opcję bezpieczniejszą niż opcję bardziej ryzykowną.
Rozważmy na przykład los na loterię z oczekiwaną wygraną w wysokości 1 miliona USD. Załóżmy, że biedna osoba kupuje bilet za 1 USD. Bogaty człowiek oferuje odkupić bilet za 500 000 $. Logicznie rzecz biorąc, posiadacz loterii ma 50-50 szans na skorzystanie z transakcji. Jest prawdopodobne, że wybierze bezpieczniejszą opcję sprzedaży biletu i wpłacenia 500 000 $ do kieszeni. Wynika to z malejącej użyteczności krańcowej kwot przekraczających 500 000 USD dla posiadacza biletu. Innymi słowy, bardziej opłacalne jest dla niego uzyskanie od 0 do 500 000 USD niż od 500 000 do 1 miliona USD.
Rozważmy teraz tę samą ofertę złożoną bogatemu człowiekowi, być może milionerowi. Jest prawdopodobne, że milioner nie sprzeda biletu, ponieważ ma nadzieję zarobić z niego kolejny milion.
W artykule ekonomisty Matthew Rabina z 1999 r. Argumentowano, że teoria oczekiwanej użyteczności jest niewiarygodna w porównaniu ze skromnymi stawkami. Oznacza to, że teoria oczekiwanej użyteczności zawodzi, gdy przyrostowe krańcowe kwoty użyteczności są nieznaczne.
Przykład oczekiwanego narzędzia
Decyzje dotyczące oczekiwanej użyteczności są decyzjami o niepewnych wynikach. W takich przypadkach osoba fizyczna oblicza prawdopodobieństwo oczekiwanych wyników i porównuje je z oczekiwaną użytecznością przed podjęciem decyzji.
Na przykład zakup losu stanowi dwa możliwe wyniki dla kupującego. Może on lub ona stracić kwotę, którą zainwestowali w zakup biletu, lub może osiągnąć spory zysk, wygrywając część lub całą loterię. Przypisując wartości prawdopodobieństwa do związanych z tym kosztów (w tym przypadku nominalnej ceny zakupu losu na loterię), nietrudno dostrzec, że oczekiwana użyteczność, jaką można uzyskać z zakupu losu na loterię, jest większa niż jej niekupienie.
Oczekiwana użyteczność służy również do oceny sytuacji bez natychmiastowego zwrotu, takich jak ubezpieczenie. Kiedy waży się spodziewaną użyteczność, jaką można uzyskać z dokonywania płatności w produkcie ubezpieczeniowym (możliwe ulgi podatkowe i dochód gwarantowany na koniec z góry określonego okresu) w porównaniu do oczekiwanej użyteczności utrzymania kwoty inwestycji i wydania jej na inne możliwości i produkty, ubezpieczenie wydaje się lepszą opcją.
